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METODO DELLO GNOMONE

(classi prime)

Funziona solo se c'è il sole.

Materiale occorrente:

• un metro pieghevole, da geometri

• un bastoncino qualsiasi (anche un’asta o un righello) lungo all’incirca un metro e dritto.

Sia l’albero che il bastoncino proiettano un’ombra al suolo. L’albero e la sua ombra diventano due lati di un triangolo rettangolo ABC. Allo stesso modo il bastoncino e la sua ombra formano un triangolo rettangolo DEF. I due triangoli, osservati alla stessa ora del giorno, hanno la stessa forma ma diverse dimensioni. I triangoli hanno la stessa forma perché i raggi del sole scendono con la stessa inclinazione rispetto al suolo (sono paralleli tra loro). Avere la stessa forma significa anche che esiste una precisa relazione matematica tra i loro lati. Se ad esempio l’ombra dell’albero fosse lunga tre volte quella del bastoncino, anche l’altezza dell’albero sarebbe tre volte quella del bastoncino (vedi la figura sotto).

Si tratta perciò di trovare quante volte l’ombra del bastoncino ci sta nell’ombra dell’albero: basta misurarle entrambe ed eseguire una divisione:

Ombra albero : ombra bastoncino = quante volte l’ombra del bastoncino ci sta nell’ombra dell’albero.

Per sapere quanto è alto l’albero, basta moltiplicare l’altezza del bastoncino per quel numero di volte.

In fin dei conti si può usare la seguente formula:

Cioè: